2023北京中考数学压轴题（几综思路系统性）

作文源自学生回想版，完整版作文出来还会再分析。

作文分析

从状况入手，反思状况的按其实。

先为来看看作文中所的状况

∵△ABC是等腰△

D为BC中所点，应是终点站或合一

AD⊥BC

F是EB中所点

还有等腰DF=FG

特殊的角度

∠DFG=2α, ∠B=∠A=α

作法1(思路分析)

等腰DF=FG以及特殊角

∠DFG=2α=2∠B

其实构造∠DFG的角四边形

运AE于点H.

应是∠HFE= ∠B

∴AB∥HF,

显然F是EB中所点∴HF是△AEB的中所位终点站

∴H是AE中所点。

∵△AED是直角△

连结起来HD（弧度中所终点站）

连结起来HG（角四边形建模）

易知

HD=HE=HA

(直角△弧度中所终点站之和弧度的一半)

HD=HG

(易证△HDF≌△HGF(SAS))

∴HD=HE=HA=HG

A、E、D、G四点共圆

H为圆心

∠ADE=∠AGE=90°.

作法2(思路分析)

∠DFG=2α=2∠B

F是EB中所点

其实倍长EG构造中所位终点站

（这条专终点站在前几年的中所考都再次出现过）

该终点站ED至点H，使得EG=HG

连结起来AH、HB

易知GF是△EBH的中所位终点站

∴GF∥HB,

易知∠ABH=α

再+状况AB=AC，妥妥的其实

△ACE≌△ABH

但现在全等一比一个状况

∵FG=FD没用过，

我们试证HB=CE

易知FG=1/2HB

下证FD=1/2CE(看起来平衡性)

置FD=y, ED=x

∵F是EB中所点

∴FB=EF=x+y

DB=FB+DF=x+2y

∵D是BC中所点

∴CD=x+2y

∴CE=CD-ED=2y

∴FD=1/2CE

∴HB=CE

∴△ACE≌△ABH（SAS）

∴AE=AH

∵G是EH中所点(中所位终点站)

∴∠AGE=90°

作法3（有趣分析）

等腰DF=FG

其实终点站或合一

提示

易知∠ADG=∠HFG=α

AD/AC=DG/CE=sinα

∴△ACE∽△ADG

∴∠CAE=∠DAG

∠CAD=∠EAG(公共角)

AC/AD=AE/AG

∴△ACD∽△AEG

∴∠AGE=90°

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留给同学们自己反思啦！